Багатогранник називається опуклим, якщо він весь розташований по один бік від площини кожної його грані (або: багатогранник називається опуклим, якщо всі його діагоналі розташовані усередині нього). Із цього визначення слід, що всі грані опуклого багатогранника є плоскими опуклими багатокутниками.
Багатогранник називається правильним, якщо:
- він опуклий;
- усі його грані є рівними правильними багатокутниками;
- у кожній його вершині сходиться однакове число ребер.
Багатогранники можна виділити в такі групи:
- Правильні багатогранники (Платонові тіла);
- Випуклі однорідні багатогранники – Напівправильні багатогранники (архімедові тіла);
- Зірчасті форми та з'єднання;
- Неопуклі однорідні багатогранники (усічені багатогранники);
- Призми;
- Піраміди;
Багатогранник – Геометричне тіло, обмежене кінцевим числом плоских багатокутників. Грані багатогранника – багатокутники, що обмежують багатогранники. Ребра багатогранника – сторони граней багатогранника. Вершини багатогранника – Кінці ребер багатогранника (вершини граней багатогранника).